当x=6时，反比例函数y=和一次函数的值相等。（1）求反比例函数的解析式；（2）若等腰梯形ABCD的顶点A和B（n，-1）在这个一次函数的图象上，顶点C和D（2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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当x=6时，反比例函数y=

和一次函数

的值相等。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若等腰梯形ABCD的顶点A和B（n，-1）在这个一次函数的图象上，顶点C和D（2，m）在这个反比例函数的图象上，且BC∥AD∥y轴，求等腰梯形ABCD的面积。

答案

解：（1）当x=6时可知一次函数y=2，所以反比例函数过点（6，2），代入反比例函数得出y=

；
（2）由题意可得A（2，-4），B（4，-1），D（2，6），C（4，3），
∴CB=4，AD=10，
梯形的高为A和B横坐标的差等于2，
∴S=

（AD+CB）×2=14。

核心考点

试题【当x=6时，反比例函数y=和一次函数的值相等。（1）求反比例函数的解析式；（2）若等腰梯形ABCD的顶点A和B（n，-1）在这个一次函数的图象上，顶点C和D（2】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=kx+4与坐标轴所围成的三角形面积为8，则函数解析式为（）。

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一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象回答以下问题：
（1）甲、乙两地之间的距离为_________km；
（2）图中点B的实际意义__________；
（3）求慢车和快车的速度；
（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

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已知关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数

的图象都经过点（2，m），则一次函数的关系式是（）。

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已知正比例函数图象（记为直线l₁）经过（1，-1）点，现将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l₂。
（1）求直线l₂的表达式；
（2）若直线l₂与x轴、y轴的交点分别为A点、B点求△AOB的面积。

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如图，直线l₁过点A（0，4），点D（4，0），直线l₂：

与x轴交于点C，两直线l₁，l₂相交于点B。

（1）求直线l₁的函数关系式；
（2）求点B的坐标；
（3）求△ABC的面积。

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