题目

题型：湖北省月考题难度：来源：

如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数的图像的两个交点。
（1 ）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2 ）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积。

答案

解：（1）∵B（2，-4）在上
∴m=-8，
∴反比例函数的解析式为：
∵点A（-4，n）在上，
∴n=2
∴A（-4，2），
∴y=kx+b，
经过A（-4，2），B（2，-4），
∴解之得
∴一次函数的解析式为：y=-x-2；
（2）∵C是直线AB与x轴的交点，
∴当y=0时，x=-2，
∴点C（-2，0），
∴OC=2，
∴
=6。