题目

题型：山西省月考题难度：来源：

如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（1，6），B（3，a）
（1）求、的值；
（2）直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围；
（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在x 轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当点P为CE的中点时，求梯形OBCD的面积。

答案

解：（1）把A 代入得：k₂=6    
∴      
把B（3，a）代入得：a=2    
∴B（3，2）    
把B（3，2），A分别代入得：
解得
∴k₁=-2        
（2）1 ＜x ＜3或x ＜0；
（3）  等腰梯形OBCD中，BC//OD ，OB=CD ，OD 边在x 轴上且B（3，2）  
设C（a，2）  
∵CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P ，  
点P为CE 的中点，
∴P （a，1）  
把P（a，1）代入得：a=6  
∴C（6，2）  
∴BC=3    
又∵OD=9，CE=2    
∴S_梯形OBCD=×（9+3）×2=12。