题目

题型：期末题难度：来源：

一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图像交于点M(2，3)和另一点N.  
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；  
(2)求点N的坐标；  
(3)求△MON的面积．

答案

解：(1)∵点M(2，3)在直线y=kx+l上，    
∴2k+1=3，k=1．    
∴一次函数的解析式为y=x+1，    
∵点M(2，3)在双曲线y=上，    
∴3=，m=6.
∴反比例函数的解析式为y=．
(2)解，得      
∴点N的坐标是（-3，-2）.  
(3)设MN交y轴于A，如图所示：                                

在y=x+1中，令x=0，得y=1;  
∴点A的坐标是(0，1)．  
∴S_△MON=S_△AOM+S_△AON    =×1×2+××1=．