题目
题型:辽宁省中考真题难度:来源:
.已知抛物线y=ax2-ax+c与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,点A的坐标是(-1,0),O是坐标原点,且.
(1 )求抛物线的函数表达式;
(2 )直接写出直线BC的函数表达式;
(3 )如图1 ,D为y轴的负半轴上的一点,且OD=2,以OD为边作正方形ODEF.将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动,在运动过程中,设正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s,运动的时间为t秒(0<t≤2).求:
①s与t之间的函数关系式;
②在运动过程中,s是否存在最大值?如果存在,直接写出这个最大值;如果不存在,请说明理由.
(4 )如图2 ,点P(1,k)在直线BC上,点M在x轴上,点N在抛物线上,是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形?若存在,请直接写出M点坐标;若不存在,请说明理由.
答案
解:(1)∵ A(-1,0),
∴C(0,-3)
∵抛物线经过A (-1,0 ), C(0,-3)
∴
∴
∴y=x2-2x-3
(2)直线BC的函数表达式为y=x-3
(3)当正方形ODEF的顶点D运动到直线BC上时,设D点的坐标为(m,-2),
根据题意得: -2=m-3 ,∴m=1
①当0 <t ≤1 时
S1=2t
当1<t≤2时
S2= - =2t-
=-
②当t =2 秒时,S 有最大值,最大值为
(4 )M 1(-,) M2(,)
M3(,) M4(, )
核心考点
试题【.已知抛物线y=ax2-ax+c与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,点A的坐标是(-1,0),O是坐标原点,且.(1 )求抛物线的函数表达式; (2 )直接写】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t 的函数关系式.
(2) 求渔船和渔政船相遇时,两船与黄岩岛的距离.
(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中,求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里?
(1)若B(1,2),求k1k2的值;
(2)若AB=BC,则k1k2的值是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
⑴ 若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200 件,恰好用去32400 元,求购进甲、乙两种服装各多少件?
⑵ 该专卖店为使甲、乙两种服装共200 件的总利润(利润= 售价- 进价)不少于26700 元,且不超过26800 元,则该专卖店有几种进货方案?
⑶ 在⑵的条件下,专卖店准备在5 月1 日当天对甲种服装进行优惠促销活动,决定对甲种服装每件优惠 a (0 <a <20 )元出售,乙种服装价格不变. 那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?
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