题目

题型：黑龙江省中考真题难度：来源：

黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富. 一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼. 捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航. 渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛. 下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）
(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t 的函数关系式.
(2) 求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离.
(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？

答案

解：（1）  当0≤t ≤5时    s =30t
当5＜t ≤8 时    s=150
当8＜t ≤13 时   s= －30t+390
（2 ）  渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s=kt+b
 
解得： k=45   b= －360
∴s=45t －360

解得 t=10    s=90    
渔船离黄岩岛距离为 150－90=60 （海里）
（3） S_渔=-30t+390
S_渔政=45t-360
分两种情况：
①S_渔－S_渔政=30      
－30t+390－（45t－360）=30
解得t= （或9.6 ）
② S_渔政-S_渔=30
45t-360-（-30t+390）=30 
解得t= （或10.4）
∴当渔船离开港口9.6 小时或10.4 小时时，  两船相距30 海里.