题目

题型：同步题难度：来源：

如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图．乙槽中有一圆柱形铁块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）图2中折线ABC表示         槽中的深度与注水时间之间的关系．线段DE表示        槽中的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”）．点B的纵坐标表示的实际意义是                                               ．
（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？ 
（3）若乙槽底面积为36 平方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积；
（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）．

答案

解：（1）乙；甲；乙槽内的圆柱形铁块的高度为14厘米 ；
（2）设线段AB的解析式为y₁=kx+b，过点（0，2）、（4，14），
可得解析式为y₁=3x+2； 
设线段DE的解析式为y₂=mx+n，过点（0，12）、（6，0），
可得解析式为y₂=﹣2x+12；
当y₁=y₂时，3x+2=﹣2x+12，
∴x=2；
（3）（19﹣14）×36=4×S_甲，
解得：S_甲=45平方厘米；
（4）60平方厘米．
理由如下：S_铁=8．
方程①：5S_乙=4S_甲，
方程②：S_乙×14= S_甲×8+2×（S_乙﹣8）+112，
解得：S_甲=60，S_乙=48．