如图，在平面直角坐标系中，点P(x，y）是第一象限直线y= -x+6上的点，A(5，0)，O是坐标原点，△PAO的面积为S． (1)求S与x的函数关系 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在平面直角坐标系中，点P(x，y）是第一象限直线y= -x+6上的点，A(5，0)，O是坐标原点，△PAO的面积为S．
(1)求S与x的函数关系式；
(2)当x=10时，求

的值．

答案

(1)∵S=

而点P在第一象限，且在直线y=-x+6上，
∴

即

(2)当x=10时y=-4
tan

核心考点

试题【如图，在平面直角坐标系中，点P(x，y）是第一象限直线y= -x+6上的点，A(5，0)，O是坐标原点，△PAO的面积为S． (1)求S与x的函数关系】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收费100元，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房祖出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去．
(1)设每间包房收费提高x（元），则每间包房的收人为y₁（元），但会减少y₂间包房租出，请分别写出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
(2)为了投资少而利润大，每间包房提高x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收人为y（元），请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由.

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星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米³的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（米³）与时间x（小时）的函数关系如图所示．
（1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了_________米³的天然气；
（2）当x≧8.5时，求储气罐中的储气量y（米³）与时间x（小时）的函数关系式；
（3）正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气_________米³，这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由．

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如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点坐标是（0，0），B点坐标是（3，4），矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E、F分别在AD、AB上，且F点的坐标是（2，4）．
（1）求G点坐标；
（2）求直线EF解析式；
（3）点N在x轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，将长为50cm，宽为10cm的长方形白纸粘合起来，粘合部分宽为2cm．
（1）求5张白纸粘合后的长度；
（2）高x张白纸粘合后的长度为ycm，写出y与x的关系式，并求出当x=10时，y的值．

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货车和轿车先后从甲地出发，沿高速公路前往乙地．如图表示行驶过程中，它们行驶的路程s（千米）与所用时间t（分钟）之间关系的图象．已知全程为90千米，根据图象上的信息回答问题：
（1）货车比轿车早　_________　分钟从甲地出发；轿车到达乙地　_________　分钟后货车才到；
（2）轿车开出　_________　分钟后追上货车；
（3）分别求出货车和轿车的速度．

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