若一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24，试求这个一次函数的解析式． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：辽宁省期末题难度：来源：

若一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24，试求这个一次函数的解析式．

答案

解：当x=0时，y=b，当y=0时，x=﹣

，
∴一次函数与两坐标轴的交点为（0，b）（﹣

，0），
∴三角形面积为：

×|b|×|﹣

|=24，
即b²=144，解得：b=±12，
∴这个一次函数的解析式为：y=3x+12或y=3x﹣12．

核心考点

试题【若一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24，试求这个一次函数的解析式．】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知y与x成正比例，且当x=1时，y=3．则y与x的关系式是（）．

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若直线y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，0）和（﹣1，1），则这个函数的解析式为[ ]
A．y=

B．y=

C．y=

D．y=

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在平面直角坐标系中，已知直线经过A（﹣3，7）、B（2，﹣3）两点．
（1）求经过A、B两点的一次函数关系式；
（2）画出该一次函数的图象．

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如图1，矩形OABC中，AB=8，OA=4，把矩形OABC对折，使点B与点O重合，点C移到点F位置，折痕为DE．
（1）求OD的长；
（2）连接BE，四边形OEBD是什么特殊四边形？请运用所学知识进行说明；
（3）以O点为坐标原点，OC、OA 所在的直线分别为x轴、y轴（如图2），求直线EF的函数表达式．

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已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为[ ]
A．y=﹣x﹣2
B．y=﹣x﹣6
C．y=﹣x+10
D．y=﹣x﹣1

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