题目
题型:广东省期末题难度:来源:
(1)求OD的长;
(2)连接BE,四边形OEBD是什么特殊四边形?请运用所学知识进行说明;
(3)以O点为坐标原点,OC、OA 所在的直线分别为x轴、y轴(如图2),求直线EF的函数表达式.
答案
∵矩形OABC对折,使点B与点O重合,点C移到点F位置,
∴OD=DB,
设OD=x,则DB=x,AD=8﹣x,
在Rt△AOD中,OA=4,
∴OD2=AD2+OA2,即x2=(8﹣x)2+42,解得x=5,
所以OD的长为5;
(2)四边形OEBD是菱形.理由如下:
∵矩形OABC对折,使点B与点O重合,点C移到点F位置,
∴∠2=∠1,DB=DO,BE=EO,
而∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴OD=OE,
∴OD=DB=BE=OE,
∴四边形OEBD是菱形;
(3)过F作FG⊥x轴于G,如图2,
∵矩形OABC对折,使点B与点O重合,点C移到点F位置,
∴OE=OD=5,EC=EF=3,OF=BC=4,∠OFE=∠B=90°,
∴E点坐标为(5,0);
∵ OE·GF=OF·EF,
∴GF==,
在Rt△OFG中,OG===,
∴F点坐标为(,﹣),
设直线EF的解析式为y=kx+b,
把E(5,0)和F(,﹣)代入得,5k+b=0,k+b=﹣,解得k=,b=﹣,
∴直线EF的函数表达式为y=x﹣.
核心考点
试题【如图1,矩形OABC中,AB=8,OA=4,把矩形OABC对折,使点B与点O重合,点C移到点F位置,折痕为DE.(1)求OD的长;(2)连接BE,四边形OEBD】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.300元
C.290元
D.280元
(1)根据图象分别求出l1,l2的函数关系式;
(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?
(3)小亮房间计划照明2500小时,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法.
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