某单位共有36名员工，要乘汽车外出旅游，可租用的汽车有两种，一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的汽车不留空位，也不能超载．（1）请你给出不同的租车 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某单位共有36名员工，要乘汽车外出旅游，可租用的汽车有两种，一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的汽车不留空位，也不能超载．
（1）请你给出不同的租车方案（至少3种）；
（2）若每辆8个座位的汽车的租金是每天300元，每辆4个座位的汽车的租金是每天200元，请你设计出费用最低的租车方案，并说明理由．

答案

解：（1）设每辆可乘8人的有x辆，每辆可乘4人的y辆．根据题意，得
8x+4y=36，
2x+y=9，
y=9﹣2x．
又x，y都是正整数，
∴x=1，y=7；x=2，y=5；x=3，y=3；x=4，y=1．
（2）设总费用W元．
则W=300x+200y=300x+200（9﹣2x）=﹣100x+1800．
W随x的增大而减小，则要使费用最小，x=4．
所以费用最低的方案为：乘8人的4辆，乘4人的1辆．

核心考点

试题【某单位共有36名员工，要乘汽车外出旅游，可租用的汽车有两种，一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的汽车不留空位，也不能超载．（1）请你给出不同的租车】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

某地区一种商品的需求量y1（万件）、供应量y₂（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y₁=﹣x+60，y₂=2x﹣36．需求量为0时，即停止供应．当y₁=y₂时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．
（1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；
（2）价格在什么范围，该商品的需求量低于供应量；
（3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．现若要使稳定需求量增加4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？

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直线y=x﹣2分别交x轴、y轴于A、B两点，原点为O
（1）求△AOB的面积；
（2）求O到直线y=x﹣2的距离；
（3）是否存在过△AOB的顶点的直线L，把△AOB分成面积相等的两部分，若存在，写出直线L的解析式．

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已知一直线过点（2，4）、（-1，-5），求这条直线的解析式。

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等腰三角形的周长是8cm，设一腰长为xcm，底边长为ycm。
（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
（2）作出函数的图象。

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如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 是第一、三象限的角平分线。
（1）由图观察易知点A（0，2）关于直线l 的对称点A′ 的坐标为（2，0），请在图中分别标出点B（5，3）、C（－2，5）关于直线l 的对称点B′、C′的位置，然后写出它们的坐标：B′ ，C′ ；
（2）结合图形观察以上三组点的坐标，可以发现：坐标平面内任意一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′ 的坐标为（不必证明）。
（3）已知两点D（1，－3），E（－2，－4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出点Q的坐标。

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