题目

题型：安徽省期中题难度：来源：

在舞台上有两根竖直放置的铁杆，其中铁杆AB长1m ，CD长2m ，两根铁杆之间的距离为3m，现在B、D之间拉起一根钢索，杂技演员在上面表演走钢丝，为了描述演员的位置，小明以A 点为坐标原点，建立了如图所示的平面直角坐标系，演员的位置为点M，设其横坐标为x，纵坐标为y。

（1）写出线段BD的函数关系式；
（2）为了保护演员的安全，过D点拉了一根与地面平行的钢索DE，在上面挂上了一条保险钢丝MN，MN随演员的移动而移动，并始终垂直于地面，其长度自动调整，设保险钢丝的长度为w，求w与x之间的函数关系式。

答案

解：
（1）∵AB＝1，CD＝2，AC＝3，∴B（0，1）、D（3，2）
设直线BD的函数关系式为，则，
解得，，
∴线段BD的函数关系式为（0≤x≤3）
（2）

∵MN＋MF＝2，且MF即M点的纵坐标，
∴MF＝，
∴（0≤x≤3）