如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y的图象在第二象限交与点C，如果点A为的坐标为（2，0），B是AC的中点．（1）求点C的坐标 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：山东省中考真题难度：来源：

如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y

的图象在第二象限交与点C，如果点A为的坐标为（2，0），B是AC的中点．
（1）求点C的坐标；
（2）求一次函数的解析式．

答案

解：∵点A的坐标为（2，0），B是AC的中点，B在y轴上，
∴点A与点C的横坐标互为相反数，即点C的横坐标为﹣2，
∵点C在反比例函数y=

的图象上，
∴y=

=4，
∴点C的坐标为（﹣2，4）；
（2）设一次函数的解析式y=kx+b．
∵点A（2，0），点C（﹣2，4）在直线y=kx+b上，
∴

解得

∴一次函数的解析式y=﹣x+2．

核心考点

试题【如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y的图象在第二象限交与点C，如果点A为的坐标为（2，0），B是AC的中点．（1）求点C的坐标】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知一次函数的图像与轴交于点（3，0），且平行于直线y=-2x-3，则它的函数解析式为_______________________．

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在梯形ABCD中， AD∥BC，，BC=11cm，点P从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度移动（当点P到达点A时，点P与点Q同时停止移动），假设点P移动的时间为x（秒），四边形ABQP的面积为y（cm²）．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（2）在移动的过程中，求四边形ABQP的面积与四边形QCDP的面积相等时x的值；
（3）在移动的过程中，是否存在使得PQ=AB，若存在求出所有x的值，若不存在请说明理由．

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根据要求，解答下列问题：
（1）已知直线l1的函数解析式为y=x，请直接写出过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式；
（2）如图，过原点的直线l3向上的方向与x轴的正方向所成的角为30°．
①求直线l3的函数表达式；
②把直线l3绕原点O按逆时针方向旋转90°得到直线l4，求直线l4的函数表达式．
（3）分别观察（1）、（2）中的两个函数表达式，请猜想：当两直线互相垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请根据猜想结论直接写出过原点且与直线y=-

x垂直的直线l5的函数表达式．

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现行固定网通电话的通话收费标准为：前3分钟（不足3分钟按3分钟计）0.22元，3分钟后每分钟按0.11元（不足1分钟按1分钟计）．
（1）请填写下面的表格：

（2）上述变化中，自变量和因变量分别是什么？
（3）通话10.5分钟时的话费是多少元？

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某部队甲、乙两班参加植树活动、乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树、设甲班植树的总量为y_甲（棵），乙班植树的总量为y_乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时），y_甲、y_乙分别与x之间的部分函数图象如图所示．
（1）当0≤x≤6时，分别求y_甲、y_乙与x之间的函数关系式；
（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵？魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

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