已知长方体容器的底面是边长为2cm的正方形（高度不限），容器内盛有10cm高的水，现将底面边长为1cm的正方形、高是xcm的长方体铁块竖直放入容器内，容器内的水 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知长方体容器的底面是边长为2cm的正方形（高度不限），容器内盛有10cm高的水，现将底面边长为1cm的正方形、高是xcm的长方体铁块竖直放入容器内，容器内的水高y关于x的函数关系式为y=

x+10，则x的取值范围是（　　）

A．x＞0

B．0＜x≤

C．0＜x≤10cm

D．以上均错

答案

由题意可知放入长方体铁块的体积就是水上升的体积，
长方体铁块的体积为xcm³，
故水高y关于x的函数关系式y=

x+10．
因为铁块要完全侵入水中，故有x≤y，即x≤

x+10．
解得x≤

，又x＞0，
则0＜x≤

cm
故选B．

核心考点

试题【已知长方体容器的底面是边长为2cm的正方形（高度不限），容器内盛有10cm高的水，现将底面边长为1cm的正方形、高是xcm的长方体铁块竖直放入容器内，容器内的水】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

某影碟店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元，小彬经常来该店租碟．若每月租碟数量为x张，零星租碟应付y₁元，会员卡租碟应付y₂元．
（1）分别写出y₁，y₂与x的函数关系式；
（2）小彬选取哪种方式合算？

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如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D为AB边上任意一点，DE⊥AC，交AC于E，设DE为x，△ADC的面积为S，S与x的函数关系如图2所示．
（1）请写出这个函数的解析式，并指出它的定义域；
（2）当D移动到AB中点时，求DC的长？魔方格

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某天小明骑自行车上学，学校离家3000千米，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述的是他离家的距离和离家的时间之间的函数图象，根据图象解决下列问题：
（1）自行车发生故障时离家距离为______米；
（2）到达学校时共用时间______分钟；
（3）自行车故障排除后他的速度是每分钟______米．魔方格

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小英存入银行2000元人民币，年利率为x，两年到期时，本息和为y元，则y与x之间的函数关系式是______，若年利率为7%，两年到期时的本息和为______元．

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一列慢车、一列快车从甲、乙两城同时开出，相向而行，在运行途中速度保持不变，到达终点后停止运行．两车的距离y（公里）关于时间x（小时）的函数图象如图所示，则C点坐标为______．魔方格

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