题目
题型:梧州难度:来源:
(1)若商家同时购进甲、乙两种商品100件,设甲商品购进x件,售完此两种商品总利润为y 元.写出y与x的函数关系式.
(2)该商家计划最多投入3000元用于购进此两种商品共100件,则至少要购进多少件甲种商品?若售完这些商品,商家可获得的最大利润是多少元?
(3)“五•一”期间,商家对甲、乙两种商品进行表中的优惠活动,小王到该商场一次性付款324元购买此类商品,商家可获得的最小利润和最大利润各是多少?
打折前一次性购物总金额 | 优惠措施 | |||
不超过400元 | 售价打九折 | |||
超过400元 | 售价打八折 | |||
(1)设甲商品购进x件,则乙商品购进(100-x)件,由题意,得 y=(20-15)x+(45-35)(100-x)=-5x+1000, 故y与x之间的函数关系式为:y=-5x+1000; (2)由题意,得15x+35(100-x)≤3000, 解之,得x≥25. ∵y=-5x+1000,k=-5<0, ∴y随x的增大而减小, ∴当x取最小值25时,y最大值,此时y=-5×25+1000=875(元), ∴至少要购进25件甲种商品;若售完这些商品,商家可获得的最大利润是875元; (3)设小王到该商场购买甲种商品m件,购买乙种商品n件. ①当打折前一次性购物总金额不超过400时,购物总金额为324÷0.9=360(元), 则20m+45n=360,m=18-
∵n是4的倍数, ∴n=4,m=9. 此时的利润为:324-(15×9+35×4)=49(元); ②当打折前一次性购物总金额超过400时,购物总金额为324÷0.8=405(元), 则20m+45n=405,m=
∵m、n均是正整数, ∴m=9,n=5或m=18,n=1. 当m=9,n=5的利润为:324-(9×15+5×35)=14(元); 当m=18,n=1的利润为:324-(18×15+1×35)=19(元). 综上所述,商家可获得的最小利润是14元,最大利润各是49元. | ||||
目前,我国大约有1.3亿高血压病患者,占15岁以上总人口数的10%-15%,预防高血压不容忽视.“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位,前者是法定的国际计量单位,而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位.请你根据下表所提供的信息,判断下列各组换算正确的是( ) |