某校数学研究小组在研究有关二次函数及其图象性质时,发现了一个重要结论:抛物线y=ax2+2x+3(a≠0),当实数a变化时,它们的顶点都在某条直线上. (1)请你协助探求出这条直线的表达式; (2)问题(1)中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点,你能找出它吗?并说明理由. |
(1)当a=1时,y=x2+2x+3的顶点是(-1,2), 当a=-1时,y=-x2+2x+3的顶点是(1,4), 设直线的表达式为y=kx+b,则, 解得, ∴所求直线的表达式为y=x+3;
(2)抛物线y=ax2+2x+3的顶点是(-,3-), 而-≠0,3-≠3, ∴直线y=x+3一个点(0,3)不是该抛物线的顶点. |
核心考点
试题【某校数学研究小组在研究有关二次函数及其图象性质时,发现了一个重要结论:抛物线y=ax2+2x+3(a≠0),当实数a变化时,它们的顶点都在某条直线上.(1)请你】;主要考察你对
待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。
[详细]
举一反三
经过点P(0,5)且平行于直线y=-3x+7的直线解析式是______. |
函数y=kx+b(k≠0)的图象平行于直线y=2x+3,且交y轴于点(0,-1),则其解析式是______. |
我区A,B两村盛产荔枝,A村有荔枝200吨,B村有荔枝300吨.现将这些荔枝运到C,D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨;从A村运往C,D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C,D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从A村运往C仓库的荔枝重量为x吨,A,B两村运往两仓库的荔枝运输费用分别为yA元和yB元. (1)请填写下表,并求出yA,yB与x之间的函数关系式;
| C | D | 总计 | A | x吨 | | 200吨 | B | | | 300吨 | 总计 | 240吨 | 260吨 | 500吨 | 抛物线y=2(x-2)2-6与y轴的交点为C,已知y=-x+b的图象经过点C,则这个一次函数的解析式为______. | 为庆祝兵团成立50周年,某校组织合唱汇演.初三年级排练队形为1O排,第一排20人,后面每排比前排多1人,写出每排的人数m与这排的排数n之间的函数关系式______,自变量n的取值范围是______. |
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