已知y+b与x+n成正比例（其中b、n是常数）．（1）试说明y是x的一次函数；（2）若x=3时，y=5，x=2时，y=2，试写出这个函数关系式． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知y+b与x+n成正比例（其中b、n是常数）．
（1）试说明y是x的一次函数；
（2）若x=3时，y=5，x=2时，y=2，试写出这个函数关系式．

答案

（1）∵y+b与x+n成正比例，
设比例系数为k，则y+b=k（x+n），
整理得：y=kx+kn-b，
∴y是x的一次函数；
（2）将x=3，y=5；x=2，y=2；代入（1）中的函数关系式
得：

3k+kn-b=5

2k+kn-b=2

，
解得

k=3

kn-b=-4

函数关系式为：y=3x-4．

核心考点

试题【已知y+b与x+n成正比例（其中b、n是常数）．（1）试说明y是x的一次函数；（2）若x=3时，y=5，x=2时，y=2，试写出这个函数关系式．】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

2008年3月起《个人所得税》规定，公民全月工薪不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得税额，此项税款按下表分段累进计算：

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全月应纳税所得额

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不超过500元部分

超过500元至2000元的部分

10%

…

一次函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），当函数值大于0时，x的取值范围是（　　）

A．x＞2

B．x＜2

C．x＞3

D．x＜3

已知等腰三角形的周长为20cm，设腰长为xcm，底边长为ycm．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）求腰长为6cm时底边的长；
（3）腰长能否为11cm？用相关知识说明．

等腰三角形的周长是40cm，腰长y（cm）是底边长x（cm）的函数解析式正确的是（　　）

A．y=-0.5x+20（ 0＜x＜20）	B．y=-0.5x+20（10＜x＜20）
C．y=-2x+40（10＜x＜20）	D．y=-2x+40（0＜x＜20）

已知等腰三角形周长为20，写出底边长y关于腰长x的函数解析式______，写出自变量的取值范围______．