已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值为4，当x=-2时，y的值为-2．求k与b的值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值为4，当x=-2时，y的值为-2．求k与b的值．

答案

将x=2，y=4及x=-2，y=-2分别代入一次函数得：

2k+b=4

-2k+b=-2

，
解得：

b=1

，
则k=

，b=1．

核心考点

试题【已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值为4，当x=-2时，y的值为-2．求k与b的值．】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

汽车油箱中原有油40升，如果行驶中每小时用油5升．
（1）求油箱中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当汽车行驶了6个小时后，油箱中还有多少汽油？

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某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购3辆．轿车每辆7万元，面包车每辆4万元．公司投入购车的资金不超过58万元，设购买轿车为x辆，所需资金为y万元．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求出自变量x的取值范围；
（3）若公司投入资金为52万元，问轿车和面包车各购多少辆？

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某化工厂生产某种化肥，每吨化肥的出厂价为1780元，其成本价为900元，但在生产过程中，平均每吨化肥有280立方米有害气体排出，为保护环境，工厂须对有害气体进行处理，现有下列两种处理方案可供选择：①将有害气体通过管道送交废气处理厂统一处理，则每立方米需付费3元；②若自行引进处理设备处理有害气体，则每处理1立方米有害气体需原料费0.5元，且设备每月管理、损耗等费用为28000元．设工厂每月生产化肥x吨，每月利润为y元（注：利润=总收入-总支出）
（1）分别求出用方案①、方案②处理有害气体时，y与x的函数关系式；
（2）根据工厂每月化肥产量x的值，通过计算分析工厂应如何选择处理方案才能获得最大利润．

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已知一次函数的图象经过点（2，3），（-2，-5）．求一次函数的解析式．

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大学生李萌暑假为某报社推销报纸，订购价格每份0.7元，销售价每份1元，卖不掉的报纸由报社发行部以每份0.2元回收．在一个月内（以31天计算）约有20天每天可卖出100份，其余11天每天可卖出60份，但报社发行部要求每天订购的报纸份数必须相同．设李萌每天订购报纸x份，该月所获得的利润y元．
（1）①当0≤x≤60时，y与x的函数关系式是______．
②当60＜x≤100时，y与x的函数关系式是______．
③当x＞100时，y与x的函数关系式是______．为了不亏本，请你求出这时x所能取得的最大值．
（2）①当0≤x≤60时，李萌该月获得的最大利润y是______元．
②当60＜x≤100时，李萌该月获得的最大利润y是______元．
③当x＞100时，李萌该月获得的最大利润y是______元．
综合三种情况，你认为李萌同学应该每天订购多少份该报纸，才能使该月获得的利润最大？最大利润是多少元？

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