某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购3辆．轿车每辆7万元，面包车每辆4万元．公司投入购车的资金不超过58万元，设购买轿车为x辆，所需资金为y万元．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求出自变量x的取值范围；
（3）若公司投入资金为52万元，问轿车和面包车各购多少辆？ |
（1）y=7x+4（10-x），即y=3x+40；
（2）∵y≤58，∴3x+40≤58；
∴x≤6，且x≥3；
∴自变量x的取值范围是3≤x≤6且x为正整数．
（3）∵y=52，
∴3x+40=52；
∴x=4；
∴10-x=6；
答：轿车购入4辆，面包车购入6辆． |
核心考点
试题【某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购3辆．轿车每辆7万元，面包车每辆4万元．公司投入购车的资金不超过58万元，设购买轿车为x辆，所需资金为】；主要考察你对
待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。
[详细]举一反三
某化工厂生产某种化肥，每吨化肥的出厂价为1780元，其成本价为900元，但在生产过程中，平均每吨化肥有280立方米有害气体排出，为保护环境，工厂须对有害气体进行处理，现有下列两种处理方案可供选择：①将有害气体通过管道送交废气处理厂统一处理，则每立方米需付费3元；②若自行引进处理设备处理有害气体，则每处理1立方米有害气体需原料费0.5元，且设备每月管理、损耗等费用为28000元．设工厂每月生产化肥x吨，每月利润为y元（注：利润=总收入-总支出）
（1）分别求出用方案①、方案②处理有害气体时，y与x的函数关系式；
（2）根据工厂每月化肥产量x的值，通过计算分析工厂应如何选择处理方案才能获得最大利润． |
| 已知一次函数的图象经过点（2，3），（-2，-5）．求一次函数的解析式． |
大学生李萌暑假为某报社推销报纸，订购价格每份0.7元，销售价每份1元，卖不掉的报纸由报社发行部以每份0.2元回收．在一个月内（以31天计算）约有20天每天可卖出100份，其余11天每天可卖出60份，但报社发行部要求每天订购的报纸份数必须相同．设李萌每天订购报纸x份，该月所获得的利润y元．
（1）①当0≤x≤60时，y与x的函数关系式是______．
②当60＜x≤100时，y与x的函数关系式是______．
③当x＞100时，y与x的函数关系式是______．为了不亏本，请你求出这时x所能取得的最大值．
（2）①当0≤x≤60时，李萌该月获得的最大利润y是______元．
②当60＜x≤100时，李萌该月获得的最大利润y是______元．
③当x＞100时，李萌该月获得的最大利润y是______元．
综合三种情况，你认为李萌同学应该每天订购多少份该报纸，才能使该月获得的利润最大？最大利润是多少元？ |
我们曾经考虑过下面的两种移动电话计费方式：
| 神州行 | 全球通 | | 月租费 | 0 | 50元/月 | | 本地通话费 | 0.60元/分钟 | 0.40元/分钟 | 张老师于2008年2月份在赤峰某县城买了一套楼房，当时（即2月份）在农行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%（每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率）．
（1）求张老师借款后第一个月的还款数额．
（2）假设贷款月利率不变，请写出张老师借款后第n（n是正整数）个月还款数额p与n之间的函数关系式（不必化简）．
（3）在（2）的条件下，求张老师2010年7月份的还款数额． |
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