题目
题型:不详难度:来源:
(1)该班学生一年用于购买矿泉水的总费用是______元(用含有a的代数式表示);
(2)现该班决定集体改饮桶装水,已知桶装水的售价x(元/桶)与年购买总量y(桶)之间满足一次函数关系(如下图所示).
①求y与x的函数关系式;
②若桶装水售价每桶不低于6元,且该班每年需要桶装水不少于190桶.班级除购买桶装水的费用外,每年还需支付其它费用85元.求该班改饮桶装水后一年的总费用W(元)与x(元/桶)之间的函数关系式(总费用=购买桶装水的费用+其它费用).并求当a大于何值时,该班集体改饮桶装水一定合算.
答案
(2)①设y=kx+b,把(6,240),(8,200)代入列出方程组(5分)求出k=-20b=360,
∴y与x的函数关系式是y=-20x+360,
②∵该班每年需要桶装水不少于190桶,
∴y≥190,即-20x+360≥190解得x≤8.5,
∴6≤x≤8.5,
∵w=(-20x+360)x+85=-20x2+360x+85=-20(x-9)2+1705,
∵-20<0抛物线开口向下对称轴x=9,
∴当x<9时,w随x的增大而增大,又6≤x≤8.5,
∴当x=8.5元时,w取最大值1700元,要使饮用桶装水一定合算,则50a>1700,解得a>34,
∴当a>34元时,班级饮用桶装水一定合算.
核心考点
试题【某校八年级(1)班共有学生50人,据统计原来每人每年用于购买矿泉水的平均费用是a元.(1)该班学生一年用于购买矿泉水的总费用是______元(用含有a的代数式表】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三