题目
题型:不详难度:来源:
(1)求k的值;
(2)若P为直线AB上一动点,P点运动到什么位置时,△PAO是以OA为底的等腰三角形,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,连接PO,△PBO是等腰三角形吗如果是,试说明理由,如果不是,请在线段AB上求一点C,使得△CBO是等腰三角形.
答案
∴B(0,6),
∴OB=6.
又S△ABO=12,
∴OA=4,
∴A(-4,0).
把A(-4,0)代入y=kx+6,
即-4k+6=0,
解得k=
3 |
2 |
(2)过OA的中点作OA的垂线交直线AB于P,
则xP=-2,把xP=-2代入y=
3 |
2 |
得y=3,
∴P(-2,3);
(3)∵△APO是等腰三角形,
∴∠PAO=∠POA,
∵∠PAO+∠ABO=90°,∠POA+∠POB=90°,
∴∠ABO=∠POB,
∴△POB是等腰三角形;
理由:∵P(-2,3),OB=6,
∴P是OB中垂线上的一点.
∴PB=PO.
∴△POB是等腰三角形.
核心考点
试题【如图,在直角坐标系中,已知直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点,且△ABO的面积为12.(1)求k的值;(2)若P为直线AB上一动点,P点运动到什么位】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求A、B两点的坐标;
(2)当t为何值时,点P与点E重合?
(3)当t为何值时,点P与点F重合?
(4)当点P在AO-OB上,且点P、E、F不在同一直线上时,设△PEF的面积为S,请直接写出S关于t的函数解析式,并写出t的取值范围.
3 |
4 |
(1)点A的坐标为______,点B的坐标为______;
(2)求OC的长度;
(3)在x轴上有一点P,且△PAB是等腰三角形,不需计算过程,直接写出点P的坐标.
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