题目

题型：不详难度：来源：

某中学九年级甲、乙两班同学商定举行一次远足活动，A、B两地相离10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地，两班同学各自到达目的地后都就地活动．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y₁千米、y₂千米，y₁、y₂与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）分别求出y₁、y₂与x的函数关系式；
（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？
（3）求甲班同学去远足的过程中，步行多少时间后两班同学之距为9千米？

答案

（1）∵y₁经过（0，0），（2.5，10）这两点，
设y₁的解析式为：y₁=kx，由题意，得
10=2.5k，
解得：k=4，
∴y₁=4x
∵y2经过（0，10）、（2，0）两点，
设y₂的解析式为：y₂=kx+b，由题意，得

10=b 0=2k+b

，
解得

b=10 k=-5

∴y₂=-5x+10
（2）∵甲班的速度为：10÷2.5=4km/时．
乙班的速度为：10÷2=5km/时，
∴甲、乙两班的相遇时间为：10÷9=

10

9

小时．
（3）相遇前相距9km的时间是：
（10-9）÷（4+5）=

1

9

小时；
相遇后相距9km的时间是：
（10+9）÷（4+5）=

19

9

小时．