题目
题型:不详难度:来源:
4 |
3 |
(1)求A、B两点的坐标;
(2)以MN为对角线作矩形OMPN,记△MPN和△OAB重合部分的面积为S,试探究S与t之间的函数关系;
(3)当S=2时,是否存在点R,使△RNM∽△AOB?若存在,求出R的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
4 |
3 |
解得x=3,
即A(3,0),
当x=0时,y=4
即B(0,4);
(2)Ⅰ当点P在直线AB左边时,
∵矩形OMPN,
∴NP=OM=t
∵m∥l
∴△OMN∽△OAB
∴
OM |
OA |
ON |
OB |
∴
t |
3 |
ON |
4 |
∴PM=ON=
4 |
3 |
∴s1=
1 |
2 |
1 |
2 |
4 |
3 |
2 |
3 |
3 |
2 |
Ⅱ当点P在直线AB右边时,
∵OM=t,
∴AM=3-t,
∴ME=
4 |
3 |
PE=
4 |
3 |
4 |
3 |
8 |
3 |
PF=
3 |
4 |
8 |
3 |
∴s2=
1 |
2 |
1 |
2 |
=
1 |
2 |
4 |
3 |
1 |
2 |
8 |
3 |
3 |
2 |
综上所述:s1=
2 |
3 |
3 |
2 |
3 |
2 |
(3)当s1=
2 |
3 |
3 |
3 |
2 |
当s2=-2t2+8t-6=2时,t1=t2=2,
此时M(2,0),N(0,
8 |
3 |
∴存在R1和R2使△RNM∽△AOB,
∴∠RNM=∠AOB=90°,∠R1MN=∠ABO=∠MNO,
∴R1M∥y轴,
∴R1H1=OM=2,
∴NH1=2×
3 |
4 |
3 |
2 |
∴OH1=
8 |
3 |
3 |
2 |
25 |
6 |
∴R1(2,
25 |
6 |
∴R2H2=R1H1=2,NH2=NH1=
3 |
2 |
∴OH2=
8 |
3 |
3 |
2 |
7 |
6 |
∴R2(-2,
7 |
6 |
综上所述:R1(2,
25 |
6 |
7 |
6 |
核心考点
试题【如图,直线l的解析式为y=-43x+4,它与x轴、y轴分别相交于A、B两点,平行于直线l的直线m从原点O出发,沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动,它与x】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
(1)求△AOC的面积;
(2)求点P的坐标;
(3)设点R与点P在同一反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥x轴于点T,是否存在点R使得△BRT与△AOC相似,若存在,求点R的坐标;若不存在,说明理由.
上图中每个小正方形都是由四根火柴秆组成的,那么火柴秆的数量y(根)与小正方形的个数n的关系为______.
A. | B. | C. | D. |
4 |
5 |
12 |
5 |
(1)求直线EF的解析式.
(2)求证:AB=EF.
(3)请你判断△APF是否是直角三角形,并说出理由.
(1)1.8分钟时,哪支龙舟队处于领先地位?
(2)在这次龙舟比赛中,哪支龙舟队先到达终点?
(3)比赛开始多少时间后,先到达终点的龙舟队就开始领先?
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