题目
题型:不详难度:来源:
(1)求直线AB的解析式;
(2)当t为何值时,以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?
(3)当t=2秒时,四边形OPQB的面积为多少个平方单位?
答案
将点A(0,6)、点B(8,0)代入得
|
解得
|
直线AB的解析式为:y=-
3 |
4 |
(2)∵Rt△OAB中,OA=6,OB=8,
∴由勾股定理可得,AB=10,
又知AP=t,AQ=10-2t.
分两种情况:
①当△APQ∽△AOB时,有:
AP |
AQ |
AO |
AB |
∴
t |
10-2t |
6 |
10 |
30 |
11 |
②当△AQP∽△AOB时,有:
AQ |
AP |
AO |
AB |
∵
10-2t |
t |
6 |
10 |
50 |
13 |
综上所述,当t=
30 |
11 |
50 |
13 |
以点A、P、Q为顶点的三角形△AOB相似.
(3)当t=2秒时,
AP=2,AQ=6,过点Q作QM⊥OA于M,
易得△AMQ∽△AOB,
∴
AQ |
AB |
QM |
OB |
6 |
10 |
QM |
8 |
解得QM=4.8,
∴△APQ的面积为:
1 |
2 |
1 |
2 |
∴四边形OPQB的面积为:S△AOB-S△APQ=24-4.8=19.2(平方单位).
核心考点
试题【在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
4 |
3 |
(1)求直线AC的解析式;
(2)若点Q、P分别从点C、A同时出发,点Q沿线段CA向点A运动,点P沿线段AB向点B运动,Q点的速度为每秒
5 |
(3)在(2)的条件下,过P点作PQ的垂线交直线CD于点M,在P、Q运动的过程中,是否在平面内有一点N,使四边形QPMN为正方形?若存在,求出N点的坐标;若不存在,请说明理由.
1 |
2 |
A.6 | B.8 | C.9 | D.10 |
(1)求羽毛球飞行轨迹所在直线的解析式;
(2)在这次直线扣***中,羽毛球拍击球点离地面的高度FC为多少米?(结果精确到O.1米)
3 |
4 |
(1)求直线A′B′的解析式;
(2)若直线A′B′与直线AB相交于点C,求S△A´BC:S△ABO的值.
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