题目

题型：不详难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA，OB，使OA=OB；再分别以点A，B为圆心，以大于

1

2

AB长为半径作弧，两弧交于点C．
（1）说明OC是∠AOB的平分线；
（2）求直线OC解析式．

答案

（1）在△AOC和△BOC中，

OA=OB AC=BC OC=OC

，
∴△AOC≌△BOC（SSS），
∴△AOC≌△BOC，
∴∠AOC=∠BOC，即OC为∠AOB的平分线．

（2）∵∠AOB=90°，OC为∠AOB平分线，
∴∠AOC=∠BOC=45°，即直线OC斜率为tan45°=1，
则直线OC解析式为y=x．