题目
题型:辽宁省模拟题难度:来源:
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)设点D的横坐标为x,△BED的面积为S,求S关于x的函数关系式;
(3)是否存在点D,使△DPE为等腰三角形?若存在,请直接写出所有满足要求的x的值;若不存在,说明理由.
答案
∵C为OA的中点,则C点坐标为(0,1.5);
将y=0代入,得x=-4,故点B的坐标为(-4,0)
则A、B、C三点的坐标分别为(0,3),(-4,0),(0,1.5)
(2)由(1)得OB=4,OA=3,则由勾股定理可得,AB=5
∵点P的横坐标为x,故OD= -x,则
又由已知得,∠DEB=∠AOB=90°
∴,,
,,
∴ ()
(3)符合要求的点有三个,x=0,-1.5,-
核心考点
试题【如图,直线y=x+3和x轴、y轴的交点分别为点B、A,点C是OA的中点,过点C向左方作射线CM⊥y轴,点D是线段OB上一动点,不和点B重合,DP⊥CM于点P,D】;主要考察你对一次函数的图象特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求△ABC的面积;
(2)如果在第二象限内有一点P(m,),试用含m的代数式表示△APB的面积,并求当△APB与△ABC面积相等时m的值;
(3)是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐标轴上的点Q?若存在,请写出点Q所有可能的坐标;若不存在,请说明理由。
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