题目

题型：不详难度：来源：

已知，关于x的一次函数y=（1-3a）x+2a-4的图象不经过第三象限．
（1）当-2≤x≤5时，______≤y≤______．（用含a的代数式表示）
（2）确定a的取值范围．

答案

（1）∵当x=-2时，y=-2（1-3a）+2a-4=8a-6；
∴当x=5时，y=5（1-3a）+2a-4=-13a+1；
∵关于x的一次函数y=（1-3a）x+2a-4的图象不经过第三象限，
∴y的值随x的值增大而减小，
∴当-2≤x≤5时，-13a+1≤y≤8a-6；

（2）关于x的一次函数y=（1-3a）x+2a-4的图象不经过第三象限，即一次函数y=（1-3a）x+2a-4的图象经过一、二、四象限或二、四象限，
∴

1-3a＜0 2a-4≥0

，
∴a≥2．
故答案为-13a+1，8a-6．