题目

题型：江苏期中题难度：来源：

已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象交于点A（3，2）。
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）由图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0<m<3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于B点；过点A作直线AC∥y轴交x轴于C点，交直线MB于D点．当四边形MB的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由。

答案

解：（1）将分别代入中，得，
∴，
∴反比例函数的表达式为：，
正比例函数的表达式为；
（2）观察图象，在第一象限内，
    当时，反比例函数的值大于正比例函数的值，
（3），
  理由：∵， 
  ∴
 即，
 ∵，
∴，即，
∴，
∴
∴ 。