有下列函数：①y=-3x；②y=x-1；③y=-1x（x＜0）；④y=x2+2x+1．其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y随着x的增大而增大的函数有（　　 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：成都难度：来源：

有下列函数：①y=-3x；②y=x-1；③y=-

（x＜0）；④y=x²+2x+1．其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y随着x的增大而增大的函数有（　　）

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

答案

①y=-3x，正比例函数，k＜0，故y随着x的增大而减小；
②y=x-1，一次函数，k＞0，故y随着x增大而增大；
③y=-

（x＜0），反比例函数，k＜0，故在第二象限内y随x的增大而增大；
④y=x²+2x+1=（x+1）²，二次函数，故当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小．
只有②③符合题意．故选C．

核心考点

试题【有下列函数：①y=-3x；②y=x-1；③y=-1x（x＜0）；④y=x2+2x+1．其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y随着x的增大而增大的函数有（　　】；主要考察你对正比例函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

在生活中不难发现这样的例子：三个量a，b和c之间存在着数量关系a=bc．例如：长方形面积=长×宽，匀速运动的路程=速度×时间．
（1）如果三个量a，b和c之间有着数量关系a=bc，那么：
①当a=0时，必须且只须______；
②当b（或c）为非零定值时，a与c（或b）之间成______函数关系；
③当a（a≠0）为定值时，b与c之间成______函数关系．
（2）请你编一道有实际意义的应用性问题，解题所列的方程符合数量关系：

x-c

，（其中x为未知数，a，b，c为已知数，不必解方程）．

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=（k²-4）x²+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小．则k=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若（2，k）是双曲线y=

上的一点，则函数y=（k-1）x的图象经过（　　）

A．一、三象限

B．二、四象限

C．一、二象限

D．三、四象限

题型：铁岭难度：| 查看答案

若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），当x₁＜x₂时，y₁＞y₂，则m的取值范围是（　　）

A．m＜0

B．m＞0

C．m＜

D．m＞

题型：哈尔滨难度：| 查看答案

函数y=（2m-1）x是正比例函数，且y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

A．m＞

B．m＜

C．m≥

D．m≤

题型：不详难度：| 查看答案

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