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题目
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小刚上午7:30从家里出发步行上学,途经少年宫时走了步,用时10分钟,到达学校的时间是7:55.为了估测路程等有关数据,小刚特意在学校的田径跑道上,按上学的步行速度,走完100米用了150步.
(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分?小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米?
(2)下午4:00,小刚从学校出发,以45米/分的速度行走,按上学时的原路回家,在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后,赶紧以110米/分的速度回家,中途没有再停留.问:
①小刚到家的时间是下午几时?
②小刚回家过程中,离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图,请写出点B的坐标,并求出线段CD所在直线的函数解析式.
答案

(1)小刚上学的步行速度是120×=80(米/分).      
小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米).     
少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米).
(2)① (分钟)

解析

解:(1) 小刚每分钟走1200÷10=120(步),每步走100÷150=(米),
所以小刚上学的步行速度是120×=80(米/分).                   ……2分
小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米).                     ……1分
少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米).                 ……1分
(2) ① (分钟),
所以小刚到家的时间是下午5:00.                                ……2分
② 小刚从学校出发,以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米,用时分,此时小刚离家1 100米,所以点B的坐标是(20,1100).……2分
线段CD表示小刚与同伴玩了30分钟后,回家的这个时间段中离家的路程s(米)与行走时间t(分)之间的函数关系,由路程与时间的关系得
即线段CD所在直线的函数解析式是.             ……2分
(线段CD所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得:
点C的坐标是(50,1100),点D的坐标是(60,0)
设线段CD所在直线的函数解析式是,将点C,D的坐标代入,得
  解得 
所以线段CD所在直线的函数解析式是)
核心考点
试题【小刚上午7:30从家里出发步行上学,途经少年宫时走了步,用时10分钟,到达学校的时间是7:55.为了估测路程等有关数据,小刚特意在学校的田径跑道上,按上学的步行】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
一次函数的图象经过哪几个象限
A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限

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(本小题满分9分)

如图所示,菱形ABCD的顶点A、B在x轴上,点A在点B的左侧,点D在y轴的正半轴上,∠BAD=60°,点A的坐标为(-2,0).
⑴求线段AD所在直线的函数表达式.
⑵动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,按照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周,设运动时间为t秒.求t为何值时,以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切?
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为迎接省运会在我市召开,市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式,要求共站60排,第一排40人,后面每一排都比前一排多站一人,则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为______________________________________________。
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一次函数y= -3x+6中,y的值随x值增大而     。
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如图,小球从点A运动到点B,速度v(米/秒)和时间t(秒)的函数关系式是v=2t.

如果小球运动到点B时的速度为6米/秒,小球从点A到点B的时间是(  ).
A.1秒  B.2秒  C.3秒D.4秒

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