题目
题型:不详难度:来源:
⑴求抛物线的解析式;
⑵在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
答案
当=0时,=﹣1
∴(﹣1,0),(0,3)
∵(3,0)··························1分
设抛物线的解析式为=a(+1)(﹣3)
∴3=a×1×(﹣3)
∴a=﹣1
∴此抛物线的解析式为=﹣( + 1)(﹣3)=- +2+3·····2分
(2)存在∵抛物线的对称轴为:==1···············4分
∴如图对称轴与轴的交点即为Q
∵=,⊥
∴=
∴(1,0)··························6分
当=时,设的坐标为(1,m)
∴2+m=1+(3﹣m)
∴m=1
∴(1,1)··························8分
当=时,设(1,n)
∴2+n=1+3
∵n>0 ∴n= ∴(1,)
∴符合条件的点坐标为(1,0),(1,1),(1,)·10分
解析
核心考点
试题【(本题满分10分)如图,直线交轴于A点,交轴于B点,过A、B两点的抛物线交轴于另一点C(3,0). ⑴求抛物线的解析式;⑵在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△A】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(6,4).若直线l经过点(1,0),且将□OABC分割成面积相等的两部分,则直线l的函
数解析式是( )
A. | B. |
C. | D. |
(1)直接写出点A,B的坐标,并求直线AB与CD交点的坐标;
(2)动点P从点C出发,沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动;同时,动点M从点A出发,沿线段AB以每秒个单位长度的速度向终点B运动,过点P作,垂足为H,连接,.设点P的运动时间为秒.
①若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1,求的值;
②点Q是点B关于点A的对称点,问是否有最小值,如果有,求出相应的点P的坐标;如果没有,请说明理由.
正常水位的最低值.为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速
供水,20h后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉,
又经过20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过
40h,乙水库停止供水.甲水库每个排泄闸的灌溉速度相
同,图中的折线表示甲水库蓄水量Q (万m3) 与时间t (h) 之间的函数关系.
求:(1)线段BC的函数表达式;
(2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度;
(3)乙水库停止供水后,经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值?
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