题目
题型:不详难度:来源:
(1)直接写出点A,B的坐标,并求直线AB与CD交点的坐标;
(2)动点P从点C出发,沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动;同时,动点M从点A出发,沿线段AB以每秒个单位长度的速度向终点B运动,过点P作,垂足为H,连接,.设点P的运动时间为秒.
①若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1,求的值;
②点Q是点B关于点A的对称点,问是否有最小值,如果有,求出相应的点P的坐标;如果没有,请说明理由.
答案
当时,,.
所以直线AB与CD交点的坐标为.···················································· 2分
(2)
当0<<时,△MPH与矩形AOCD重合部分的面积即△MPH的面积.
过点M作,垂足为N.
由△AMN∽△ABO,得.
∴.∴.········································································ 4分
∴△MPH的面积为.
当时,.············································································· 5分
当<≤3时,设MH与CD相交于点E,△MPH与矩形AOCD重合部分的面积即
△PEH的面积.
过点M作于G,交HP的延长线于点F.
.
.
由△HPE∽△HFM,得.
∴.∴.································································ 8分
∴△PEH的面积为.
当时,.
综上所述,若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1,为1或.·················· 9分
(3)有最小值.
连接PB,CH,则四边形PHCB是平行四边形.
∴. ∴.
当点C,H,Q在同一直线上时,的值最小.···································· 11分
∵点C,Q的坐标分别为,, ∴直线CQ的解析式为,
∴点H的坐标为. 因此点P的坐标为.······························ 12分
解析
核心考点
试题【(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴,轴于A,B两点,点C为OB的中点,点D在第二象限,且四边形AOCD为矩形.(1)直接写出点A,B的坐标】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
正常水位的最低值.为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速
供水,20h后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉,
又经过20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过
40h,乙水库停止供水.甲水库每个排泄闸的灌溉速度相
同,图中的折线表示甲水库蓄水量Q (万m3) 与时间t (h) 之间的函数关系.
求:(1)线段BC的函数表达式;
(2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度;
(3)乙水库停止供水后,经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值?
A.他离家8km共用了30min | B.他等公交车时间为6min |
C.他步行的速度是100m/min | D.公交车的速度是350m/min |
交于点A,且与x轴交于点B.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)过点A作AC⊥y轴于点C,过点B作直线l∥y轴.动点P从点O出发,以每秒1个单位长的速度,沿O—C—A的路线向点A运动;同时直线l从点B出发,以相同速度向左平移,在平移过程中,直线l交x轴于点R,交线段BA或线段AO于点Q.当点P到达点A时,点P和直线l都停止运动.在运动过程中,设动点P运动的时间为t秒.
①当t为何值时,以A、P、R为顶点的三角形的面积为8?
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.
(1)图2中折线表示________槽中水的深度与注水时间的关系,线段表示_______槽中水的深度与注水时间之间的关系(以上两空选填“甲”或“乙”),点的纵坐标表示的实际意义是________________________________;
(2)注水多长时间时,甲、乙两个水槽中水的深度相同?
(3)若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计),求乙槽中铁块的体积;
(4)若乙槽中铁块的体积为112立方厘米,求甲槽底面积(壁厚不计).(直接写出结果)
围是 .
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