题目
题型:不详难度:来源:
(1)当a=6,b=6时,求四边形EOAF的面积
(2)若F为线段AB的中点,且AB=时,求证:∠BEF=∠BAO
答案
∵A(6,0),B(0,6)
求得直线AB的函数关系式是y=-x+6………………2分
直线EF 和直线AB交于点F,方程组的解是
∴F(2,4)……………………………………………………………………3分
=
=……………………………………………4分
(2)解:∵F为线段AB的中点,由三角形中位线定理得F(a, b)………………………………………5分
又 F在直线EF: 上,
∴×a+3=b………………………………………………………………6分
a="2b-12" ………………………①
又∵AB=
∴a+b=()…… ……② ……………………………………7分
∴(2b-12)+ b=80
整理得:5b-48b+64=0
解得b1=, b2="8"
当b=时,a<0,不合题意∴b=(舍去) …………………………………8分
当b=8时,a=4
∴A(4,0)B(0,8)……………………………………………………………9分
∴OE="3, " BE=5
连接EA,在RT△OAE中,OE=3,OA=4,∴EA="5"
∴EA=BE=5
∴△BEA是等腰三角形……………………………………………………10分
又F为线段AB的中点
∴EF⊥AB …………………………………………………………………11分
∴∠BEF=90°-∠EBF
∠BAO=90°-∠OBA
∠EBF=∠OBA
∴∠BEF=∠BAO ………………………………………………………12分
解析
核心考点
试题【(本题满分12分)如图,直线AB分别x,y轴正半轴相交于A(a,0)和B(0,b),直线交于y轴与点E,交AB于点F(1)当a=6,b=6时,求四边形EOAF的】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-2<<0或>1 | B.-2<<1 | C.<-2或>1 | D.<-2或0<<1 |
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