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题目
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如图,函数y=mx-4m的图象分别交x轴、y轴于点N、M,线段MN上两点A、B在轴上的垂足分别为A1、B1,若OA1+OB1>4,则△OA1A的面积S1与△OB1B的面积S2的大小关系是( ).

A.S1>S2                      B.S1="S2"
C.S1<S2                      D.不确定
答案
A
解析
解:设A(a,ma-4m),B(b,mb-4m),则:
S1=a×(ma-4m),S2=b(mb-4m)
S1-S2=(ma2-mb2)-4m(a-b)=(a-b){m(a+b)-4m}
又∵OA1+OB1>4,
m(a+b)-4m=
m(a+b-4)<0,
∴S1-S2>0,
故选A.
核心考点
试题【如图,函数y=mx-4m的图象分别交x轴、y轴于点N、M,线段MN上两点A、B在轴上的垂足分别为A1、B1,若OA1+OB1>4,则△OA1A的面积S1与△OB】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线l1:y= k1+b与直线l2:y= k2+b在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1+b<k2x的解集为
A.x<3B.x>3
C.x<-1D.x>-1

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(6分)在平面直角坐标系中,一动点P(y)从M(1,0)出发,沿由A(-1,1),B(-1,-1),C(1,-1),D(1,1)四点组成的正方形边线(如图①)按一定方向运动。图②是P点运动的路程s(个单位)与运动时间(秒)之间的函数图象,图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分.

小题1:(1)求s之间的函数关系式。
小题2:(2)求与图③相对应的P点的运动路径;及P点出发多少秒首次到达点B;
小题3:(3)写出当3≤s≤8时,ys之间的函数关系式,并在图③中补全函数图象.
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直线过点(-1,0),则的值是(   )
A.2B.-2C.-1D.1

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如图,在矩形中,AB=2,,动点P从点B出发,沿路线作匀速运动,那么△ABP的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是(   )

 
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( 本题8分) 已知函数的图象经过点(- 3, - 2)及点(1, 6).
小题1:(1) 求此一次函数解析式,并画图象;
小题2:(2) 求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.
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