如图，在矩形中，AB=2，，动点P从点B出发，沿路线作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在矩形

中，AB=2，

，动点P从点B出发，沿路线

作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程

之间的函数图象大致是（）

答案

解析

分析：运用动点函数进行分段分析，当P在BC上与CD上时，分别求出函数解析式，再结合图象得出符合要求的解析式．
解答：解：∵AB=2，BC=1，动点P从点B出发，P点在BC上时，BP=x，AB=2，
∴△ABP的面积S=

×AB×BP=

×2x=x；
动点P从点B出发，P点在CD上时，△ABP的高是1，底边是2，所以面积是1，即s=1；
∴s=x时是正比例函数，且y随x的增大而增大，
s=1时，是一个常数函数，是一条平行于x轴的直线．
所以只有B符合要求．
故选B．

核心考点

试题【如图，在矩形中，AB=2，，动点P从点B出发，沿路线作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（）】；主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

( 本题8分) 已知函数

的图象经过点

(- 3, - 2)及点

(1, 6).
小题1:(1) 求此一次函数解析式,并画图象;
小题2:(2) 求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.

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( 本题10分) 某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：

运输工具	运输费单价（元/吨·千米）	冷藏费单价（元/吨·小时）	过路费（元）	装卸及管理费（元）
汽车	2	5	200	0
火车	1.8	5	0	1600

注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．
小题1:（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y₁（元）和y₂（元），试求出y₁和y₂和与x的函数关系式；
小题2:（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？

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如图所示，在直角坐标系中，点