题目
题型:不详难度:来源:
小题1:如图(1),当PA⊥轴时,观察图形发现线段PA与PB的数量关系是__________;
小题2:当PA与轴不垂直时,在图(2)中画出图形,线段PA与PB 的数量关系是否与(Ⅰ)所得结果相同?写出你的猜想并加以证明;
小题3:为何值时,线段PA=PB?此时∠POA的度数是多少,为什么?
答案
小题1:PA=PB. ……2分
小题2:如图2,过P 作PC⊥轴于C,PD⊥轴于D,设P(,).
∵∠BPD+∠DPA=∠APB=90°,∠APC+∠DPA=∠CPD=90°,
∴∠APC=∠BPD.∴Rt△APC∽Rt△BPD. ……4分
∴.∴.∴PA=PB. ……6分
小题3:当=1时,PA=PB,此时∠POA=45°或∠POA=135°.……8分
这是因为 由(Ⅱ)得PA=PB,所以当=1时,PA=PB.
此时Rt△APC≌Rt△BPD,∴PC=PD,
即点P到轴、轴的距离相等,所以直线(=1)平分一、三象限的夹角.
∴∠POA=45°或∠POA=135°(如图3). ……10分
解析
(II)过P点作PC⊥轴于C,PD⊥轴于D,证明出Rt△APC∽Rt△BPD.从而得出,即PA=PB;
(III)如果PA=PB,即k=1,那么分A点在x轴正负半轴两种情况得出∠POA的度数。
核心考点
试题【已知点P是直线(>0,)上一定点,点A是轴上一动点(不与原点重合),连结PA,过点P作PB⊥PA,交轴于点B,探究线段PA与PB 的数量关系.小题1:如图(1)】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2 | B.-2 | C.1 | D.-1 |
A.(0, 4) | B. (4, 0) | C.(2, 0) | D.(0, 2 ) |
(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(元)与进货量x(千克)之间的函数关系式;
(2)若经销商将购进的这批鱼当日零售,草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%,要使总零售量不低于进货量的93%,问该经销商应怎样安排进货,才能使进货费用最低?最低费用是多少?
(Ⅰ)如图①, 当E点恰好落在线段AB上,求点E的坐标;
(Ⅱ)在(Ⅰ)问的条件下,将△ODE在线段OB上向右平移(如图②),图中是否存在一条与线段始终相等的线段?如果存在,请指出这条线段,并加以证明;如果不存在,请说明理由.
(Ⅲ)若点D从原点出发沿x轴的正方向移动,设点D到原点的距离为x,△ODE与△AOB重叠部分面积为y,请直接写出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(1)填空:点的坐标为 ,四边形的形状一定是 ;
(2)试探究:四边形能不能是菱形?若能,求出相应的的值;若不能,请说明理由.
(3)当t为何值时,点恰好落在以为直径的⊙上?并求出此时⊙的半径.
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