题目

题型：不详难度：来源：

为了绿化城市,美化环境,园林部门计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元，相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%。
（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？
（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用。

答案

（1）购买甲种树苗500株，乙种树苗300株（2）320株（3）当选购甲种树苗320株，乙种树苗480株时，总费用最低，为22080元

解析

（1）设购买甲种树苗株，乙种树苗株，得
   解得
答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株。
（2）设购买甲种树苗株，乙种树苗株，得
    解得
答：甲种树苗至少购买320株。
（3）设甲种树苗购买株，购买树苗的费用为元，
则
∵ ∴随增大而减小 ∴
当时，有最小值，_最小=元
答：当选购甲种树苗320株，乙种树苗480株时，总费用最低，为22080元。
（1）设购买甲种树苗株，乙种树苗株，列方程组求得
（2）设购买甲种树苗株，乙种树苗株，列不等式求解
（3）设甲种树苗购买株，购买树苗的费用为元，列出关系式，根据函数的性质求出w的最小值．