题目
题型：不详难度：来源：
上的一个动点，过点P作PA⊥x轴，垂足为A，请问：y轴上是否存在一点B，使得△PAB为等腰直角三角形。小明发现，点P坐标为（2,2）时，y轴上存在B（0,2），使得△PAB为等腰直角三角形。请写出其它点P的坐标 
答案
解析
试题分析：若PA为斜边时，则∠OAB=45°，所以OA=OB，设点P（x，-2x+6），则A点坐标为（x,0）、B点坐标为（0，x）,AB长为
x,而AP的长为-2x+6，∵AP=AB，∴-2x+6=2x，解得x=
，代入直线方程得出P点坐标为（，3）；又当P运动到第四象限时，要PA=PB，且PA⊥PB，设点P（x，-2x+6），则有-x=-2x+6，解得x=6，所以点P坐标为(6，-6）．故本题答案为：．点评：本题主要采用分类讨论法，来求得符合条件的点P坐标．
核心考点
试题【如图，点P是直线上的一个动点，过点P作PA⊥x轴，垂足为A，请问：y轴上是否存在一点B，使得△PAB为等腰直角三角形。小明发现，点P坐标为（2,2）时，y轴上存】；主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当-1≤x≤3时，求y的取值范围。
与x轴、y轴分别交于B、A两点，且A、B两点的坐标分别为A（0,6）、B（8,0）。现将线段AB绕着点B按顺时针方向旋转90o，得到线段BC。（1）求直线
的函数解析式（2）求点C的坐标及△OBC的面积
（3）坐标轴上的是否存在一点P，使得△ABP的面积与△OBC的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
| A．（2，－1） | B．（0，2） | C．（1，0） | D．（1，－1） |
与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为___________．最新试题
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