题目

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系中，点O为原点，直线交轴于点A(－2，0)，交轴于点B．若  △AOB的面积为8，则的值为（     ）
A．1
B．2
C．－2或4
D．4或－4

答案

D

解析

试题分析：首先根据题意画出图形，注意要分情况讨论，①当B在y的正半轴上时②当B在y的负半轴上时，分别求出B点坐标，然后再利用待定系数法求出一次函数解析式，得到k的值．
（1）当B在y的正半轴上时，如图1，

∵△AOB的面积为8，
∴×OA×OB=8，
∵A（-2，0），
∴OA=2，
∴OB=8，
∴B（0，8）
∵直线y=kx+b交x轴于点A（-2，0），交y轴于点B（0，8），
∴，解得；
（2）当B在y的负半轴上时，如图2，

∵△AOB的面积为8，
∴×OA×OB=8，
∵A（-2，0），
∴OA=2，
∴OB=8，
∴B（0，-8）
∵直线y=kx+b交x轴于点A（-2，0），交y轴于点B（0，8），
∴，解得，
故选D.
点评：解答本题的关键是要根据题意分两种情况讨论，然后再利用待定系数法求出答案．