已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是下列选项中的 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是下列选项中的

答案

解析

试题分析：先根据正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小可得

，再根据一次函数的性质即可判断.
∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小
∴

∴一次函数y=x+k的图象经过第一、三、四象限
故选B.
点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数

的性质：当

时，图象经过第一、二、三象限；当

时，图象经过第一、三、四象限；当

时，图象经过第一、二、四象限；当

时，图象经过第二、三、四象限.

核心考点

试题【已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是下列选项中的】；主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

将直线y=2x－1沿y轴正方向平移2个单位，得到的直线的解析式为_________．

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如图，直线y₁＝kx+b与直线y₂＝mx+n相交于点(2，－1)，则不等式kx+b<mx+n的解集为___________．

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如图，直线l₁的解析式为y=－x+2，l₁与x轴交于点B，直线l₂经过点D(0，5)，与直线l₁交于点C(－1，m)，且与x轴交于点A

（1）求点C的坐标及直线l₂的解析式；
（2）求△ABC的面积．

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“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式．某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台．三种家电的进价及售价如右表所示：

（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍，请问有哪几种进货方案？
（2）若三种电器在活动期间全部售出，则(1)中哪种方案可使商场获利最多？最大利润是多少？

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在一条笔直的河道上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B 港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x(h)后，与B港的距离分别为y₁、y₂(km)，y₁、y₂与x的函数关系如图所示(点P、Q为图象的交点)．

（1）填空：A、C两港口间的距离为 km，a＝；
（2）求y₁与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义。

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