题目
题型:不详难度:来源:
(1)填空:A、C两港口间的距离为 km,a= ;
(2)求y1与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义。
答案
(3),当行驶小时时,甲、乙两船到B港的距离都是km
解析
试题分析:(1)从图象可以看出A、C两港口间的距离为A、B间的距离+B、C间的距离就可以求出结论;根据A、B之间的距离和行驶时间可以求出其速度,就可以求出从B到C的时间,从而求出a;
(2)当时,设,根据图象过点(0,40),(1,0)可根据待定系数法求得函数关系式;当时,设,根据图象过点(1,0),(3,80)可根据待定系数法求得函数关系式;
(3)先求出直线y2的解析式,然后与时对应的y1的解析式购成方程组求出其解就可以得出答案,此点表示甲乙两车相遇时离B港口的距离.
(1)由图象可得A、B之间的距离为40km,B、C之间的距离为80km,
∴A、C两港口间的距离为40+80=120km,
∵40÷1=40,
∴80÷40=2,
∴a=2+1=3;
(2)当时,设
∵图象过点(0,40),(1,0)
,解得
∴函数关系式为
当时,设
∵图象过点(1,0),(3,80)
,解得
∴函数关系式为
∴;
(3)设直线y2的解析式为
∵图象过点(4,80)
,
∴函数关系式为
由解得
∴P点坐标为,表示当行驶小时时,甲、乙两船到B港的距离都是km.
点评:解答本题的关键是读懂题意,熟练掌握根据时间=路程÷速度求点的坐标的运用,同时熟记待定系数法求函数关系式.
核心考点
试题【在一条笔直的河道上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B 港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终到达C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试说明:EA=EC;
(2)求直线BO’的解析式;
(3)作直线OB(如图②),直线l平行于y轴,分别交x轴、直线OB、O’B于点P、M、N,设P点的横坐标为m(m>0).y轴上是否存在点F,使得ΔFMN为等腰直角三角形?若存在,请求出此时m的值;若不存在,请说明理由.
①y=x;②;③;④;⑤.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
(1) (2)
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