题目
题型:不详难度:来源:
(1)当点Q与点B重合时,求DP的长度;
(2)设AB的中点为N,PQ与线段BE相交于点M,是否存在点P,使△为等腰三角形?若存在,请直接写出时间的值;若不存在,请说明理由.
(3)设△与四边形的重叠部分的面积为S,试求S与的函数关系式和相应的自变量的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)如图1,过点P作PH垂直于AB;
∵∠PQA=60°,AD=3;
∴PH=3.
∴.
∴DP=DC﹣CP=6﹣3=3.
(2)存在存在点P,使△为等腰三角形
, , ;
(3)设△与四边形的重叠部分的面积为S
,Q与B点重合,P点在CD边的中点处,此时△是等边三角形,则它与四边形的重叠部分的面积S=;当时△与四边形的重叠部分的面积S=;当,△与四边形的重叠部分的面积S=;当,△与四边形的重叠部分的面积S=,综上所述△与四边形的重叠部分的面积
点评:本题考查三角函数、等腰三角形,函数关系式,要求学生掌握三角函数的定义,等腰三角形的性质,会求函数的解析式,本题考查多个知识点,难度较大
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=,点E是AD的三等分点,且AEDE,过点E作EF∥AB交BC于F,并作射线DC和AB,点P、Q分别是射线DC和射线AB上】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点A的坐标;
(2)求经过点A、C所在直线的函数关系式.
(3)请直接写出AD长 .
(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)作出△ABF的外接圆,并求出圆心I的坐标;
(3)在(2)中⊙I与直线MN的另一交点为E,判断点D、I、E是否共线?说明理由.
(1)求点F的坐标;
(2)设直线OF的解析式为,若,求x的取值范围.
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