题目

题型：不详难度：来源：

如图，一次函数的图象与反比例函数（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），A点的横坐标为-1.

（1）求一次函数的解析式；
（2）设函数（x＞0）的图象与（x＜0）的图象关于y轴对称，在（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

答案

（1） （2）P（，）

解析

试题分析：⑴∵A点的横坐标是-1，∴A（-1,3）.             
设一次函数解析式为，因直线过点A、点C.
∴，解得.
∴一次函数的解析式为．             
⑵∵的图象与的图象关于y轴对称，
∴.              
∵B点是直线与y轴的交点，∴B（0,2）.
∵C(2，0),∴.            
∵,
∴=4.
设P（x，y）
则，.
∴
∴
∴P（，）             
点评：本题考查一次函数与反比例函数，本题主要考查利用待定系数法求一次函数的解析式，还有就是掌握反比例函数的性质