如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图像，它们交于点A(4，3)．一次函数的图像与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图像，它们交于点A(4，3)．一次函数的图像与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式．

答案

y=2x-5..

解析

试题分析：作AD⊥x轴于点D,由题意OA=

=5所以OA=OB=5，求出B（0，-5）设正比例函数解析式为y=kx图象过A（3,4）；设一次函数的解析式为y=ax+b,图象过A（3,4）,B（0，-5），所以，求这两个函数的解析式．

试题解析：作AD⊥x轴于点D
由题意OA=

OA=OB=5

B（0，-5）
设正比例函数解析式为y=kx
3=4k
k=

x
设一次函数的解析式为y=ax+b,图象过A（3,4）,B（0，-5）

a=2,b=-5

一次函数的解析式为y=2x-5.

核心考点

试题【如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图像，它们交于点A(4，3)．一次函数的图像与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式．】；主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知某一次函数的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=

x的图象相交于点(2，a)。

求：(1)a的值.(2)k、b的值。(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。

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（1）观察与发现：将矩形纸片AOCB折叠，使点C与点A重合，点B落在点B′处(如图)，折痕为EF．小明发现△AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

（2）实践与应用：以点O为坐标原点，分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，若顶点B的坐标为（9，3），请求出折痕EF的长及EF所在直线的函数关系式．

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如图，直线y＝kx－2与x轴、y轴分别交于B、C两点，OB：OC＝

．

(1)求B点的坐标和k的值．
(2)若点A(x，y)是第一象限内的直线y＝kx－2上的一个动点，当点A运动过程中，①试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；②探索：当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是1.③在②成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形．若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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若点

、

在直线

上，且

，则该直线所经过的象限是……( )

A．第一、二、三象限	B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限	D．第一、三、四象限

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在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（）

A． B． C． D．

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