题目
题型:不详难度:来源:
(1)求B点的坐标和k的值.
(2)若点A(x,y)是第一象限内的直线y=kx-2上的一个动点,当点A运动过程中,①试写出△AOB的面积S与x的函数关系式;②探索:当点A运动到什么位置时,△AOB的面积是1.③在②成立的情况下,x轴上是否存在一点P,使△POA是等腰三角形.若存在,请写出满足条件的所有P点的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
(2)①S=x-1,②(2,2),③存在,P1(2,0),P2(4,0),P3(,0),P4(-,0).
解析
试题分析:(1)直线y=kx-2与x轴、y轴分别交于B、C两点坐标B(,0)C(0,-2)又有OB:OC=解得k=2求出B(1,0)
(2)△AOB的面积S与x的函数关系式是:S==x-1.
(3)①当s=x-1=1时 得x=2;x=2时y=2×2-2=2,所以,当A点坐标为(2,2),△AOB的面积是1
②存在.当OA=OP时,P点的坐标为(,0), (-,0);当OP=AP时,P点的坐标为P(2,0);当OA=AP时,P点的坐标为(4,0).所以,满足条件的所有P点的坐标为:P1(2,0),P2(4,0),P3(,0),P4(-,0).
试题解析:(1) 直线y=kx-2与x轴、y轴分别交于B、C两点坐标B(,0)C(0,-2)
OB:OC=
k=2
B(1,0)
(2) ①△AOB的面积S与x的函数关系式是:S==x-1.
②当s=x-1=1时 得x=2;x=2时y=2×2-2=2,所以,当A点坐标为(2,2),△AOB的面积是1
(3)存在.当OA=OP时,P点的坐标为(,0), (-,0);当OP=AP时,P点的坐标为P(2,0);当OA=AP时,P点的坐标为(4,0)所以,满足条件的所有P点的坐标为P1(2,0),P2(4,0),P3(,0),P4(-,0).
核心考点
试题【如图,直线y=kx-2与x轴、y轴分别交于B、C两点,OB:OC=. (1)求B点的坐标和k的值.(2)若点A(x,y)是第一象限内的直线y=kx-2上的一个动】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.第一、二、三象限 | B.第一、二、四象限 |
C.第二、三、四象限 | D.第一、三、四象限 |
A. B. C. D.
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