题目
题型:不详难度:来源:
(1)求直线AC所对应的函数表达式;
(2)动点M从B出发沿BC运动,运动的速度为每秒1个单位长度.当点M运动到C点时停止运动.设M运动t秒时,△ABM的面积为S.
① 求S与t的函数关系式;
② 当t为何值时,(注:表示△ABC的面积),求出对应的t值;
③当 t=4的时候,在坐标轴上是否存在点P,使得△BMP是以BM为直角边的直角三角形?若存在,请直接写出P点坐标,若不存在,请说明理由。
答案
解析
试题分析:(1)根据一次函数与两个坐标有交点分别求出B,C点坐标从而设出另一条直线解析式,将点A,C代入其中,即可求出一次函数解析式为;(2)①根据动点运动轨迹可知三角形的面积就等于以AB为底边,以t运动时间为变量的一次函数解析式;②根据题意先要求出三角形ABC的面积为,已知S的面积为,由此根据上面求得的解析式代入其中即可求得t的值为;③首先假设存在这样的点P然后根据时间t等于4秒,分类讨论BM=BP和BM=PM时候的点P坐标。
试题解析:(1)C(0,3),
∴直线AC所对应的函数表达式:,
(2)M运动t秒时,BM=t,作MD⊥AB,∴MD=,B(),
① .
② ,
∴时,=,∴t= .
③.
核心考点
试题【如图,直线和x轴、y轴的交点分别为B、C,点A的坐标是(,0),另一条直线经过点A、C.(1)求直线AC所对应的函数表达式;(2)动点M从B出发沿BC运动,运动】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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