题目

题型：不详难度：来源：

在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）写出A、B两地之间的距离；
（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．

答案

（1）30千米  （2）20千米  （3）≤x≤或≤x≤2

解析

解：（1）x=0时，甲距离B地30千米，
所以，A、B两地的距离为30千米；
（2）由图可知，甲的速度：30÷2=15千米/时，
乙的速度：30÷1=30千米/时，
30÷（15+30）=，
×30=20千米，
所以，点M的坐标为（，20），表示甲、乙两人出发小时后相遇，此时距离B地20千米；
（3）设x小时甲、乙两人相距3km，
①若是相遇前，则15x+30x=30﹣3，
解得x=，
②若是相遇后，则15x+30x=30+3，
解得x=，
③若是甲到达B地前，而乙到达A地后按原路返回时，
则15x﹣30（x﹣1）=3，
解得x=，
所以，当≤x≤或≤x≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．
（1）x=0时甲的y值即为A、B两地的距离；
（2）点M表示中途相遇时的情况，根据图象求出甲、乙两人的速度，进而求出相遇时间，然后求出乙的路程即可得到点M的坐标以及实际意义；
（3）分相遇前、相遇后和乙到达A地后按原路返回时三种情况求出x的值，然后写出取值范围即可．