题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:先根据题意求出各点坐标,然后根据三形角各边之间的关系,推算出∠DCB=90°,确定BD是△BCD的外接圆直径,利用各点的坐标特征求出直径的长度.
试题解析:∵直线y=−x+1与x轴、y轴分别交于B点、A点,
∴当y=0时,x=2,即与x轴的交点B是(2,0);
当x=0时,y=1,即与x轴的交点A是(0,1);
又∵直线y=2x-2与x轴、y轴分别交于D点、E点,
∴当y=0时,x=1,即与x轴的交点D是(1,0);
当x=0时,y=-2,即与x轴的交点E是(0,-2);
∴OA=OD=1,OB=OE=2;
∵∠AOB=∠DOE;
∴△AOB≌△DOE;
∵∠ABO=∠OED;
∵∠ODE=∠COB;
∴∠EOD=∠DCB=90°;
∴BD是△BCD的外接圆直径;
∴BD=OB-OD=2-1=1.
核心考点
举一反三
(1)求直线y=kx+b的表达式;
(2)将直线y=kx+b平移,当它与矩形没有公共点时,直接写出b的取值范围.
(1)点P是直线AB上的一个动点,当PC+PO的值最小时,
①画出符合要求的点P(保留作图痕迹);
②求出点P的坐标及PC+PO的最小值;
(2)当经过点O、C的抛物线y=ax2+bx+c与直线AB只有一个公共点时,求a的值并指出这个公共点所在象限.
A.①②③ | B.①②④ | C.①③④ | D.①②③④ |
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