题目
题型:不详难度:来源:
A B C D
答案
解析
试题分析:根据题意,连接DE,因为△PCD沿PD翻折,得到△PC′D,故有DP平分∠CPC′;又PE为∠BPC′的角平分线,可推知∠EPD=90°,又因为BP=x,BE=y,BC=4,AB=3,分别用x和y表示出PD和EP和DE,在Rt△PED中利用勾股定理,即可得出一个关于x和y的关系式,化简即可.
:解:连接DE,
△PCD沿PD翻折,得到△PC′D,故有DP平分∠CPC′;
又因为PE为∠BPC′的角平分线,
可推知∠EPD=90°,
已知BP=x,BE=y,BC=4,AB=3,
即在Rt△PCD中,PC=4-x,DC=3.即PD2=(4-x)2+9;
在Rt△EBP中,BP=x,BE=y,故PE2=x2+y2;
在Rt△ADE中,AE=3-y,AD=4,故DE2=(3-y)2+16
在Rt△PDE中,DE2=PD2+PE2
即x2+y2+(4-x)2+9=(3-y)2+16
化简得:
y=-(x2-4x);
结合题意,只有选项D符合题意.
故选C.
点评:本题主要考查了勾股定理的实际应用和对二次函数解析式的分析和读图能力,是一道不错的题目
核心考点
试题【如图,矩形纸片ABCD中,BC=4,AB=3,点P是BC边上的动点(点P不与点B、C重合).现将△PCD沿PD翻折,得到△PC’D;作∠BPC’的角平分线,交A】;主要考察你对函数概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.x=2 | B.x≠2 | C.x>2 | D.x<2 |
A.(1,1),(3,3) B.(1,-1),(-1,-3)
C.(-1,3),(3,1) D.(3,2),(1,4)
A.3 | B.-1 | C.-3或1 | D.3或-1 |
(1)请直接写出AB边的长和BC边上的高AH的长;
(2)求∠B的度数;
(3)若△ABP为钝角三角形,求x的取值范围
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