题目

题型：不详难度：来源：

随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2007年底拥有家庭轿车64辆，2009年底家庭轿车的拥有量达到100辆．
（1）若该小区2007年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率相同，试求该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率；
（2）若2010年该小区的家庭轿车拥有量的年平均增长率与2009年保持不变，在（1）的基础上预计该小区到今年年底家庭轿车将达到多少辆？
（3）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位．据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？并写出所有可能的方案．

答案

（1）设年平均增长率是x，
64（1+x）²=100
x=25%或x=-225%（舍去）．
答：该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率为25%；
（2）100（1+25%）=125（辆）．
该小区2010年底家庭轿车将达到125辆．
（3）设建x个室内车位，露天车位就有：（150000-5000x）÷1000=150-5x，

150-5x≥2x 150-5x≤2.5x

解得20≤x≤21

3

7

．
建室内车位20个，露天的就有50个，
建室内车位21个，露天的就有45个．
故有这两种方案．